交叉环绕三维建模的像移特征

由于固定翼无人机具有较高的飞行速度，在旋翼无人机上不太被引起重视的像移问题，成了一个可能显著影响建模精度的因素。飞图FLYTOUAV总结了过去1年多时间研究交叉环绕三维建模的原理技术及实际工程应用案例，发现在像移问题上，交叉环绕飞行相对直线飞行策略存在明显的优势。

像移：是相机拍照曝光过程中由于震动、运动或摆动，使被照物影像与感光介质间存在相对运动, 曝光时间内物体成像在Cmos上运动带来的成像模糊及拖尾效应。你也可以用一个不严谨也不高端的词“拖影”来帮助理解。

图1：像移原理

图2：列车（飞机）与地面相对运动造成的明显像移

像移公式：像移量=运动速度*快门速度；

例如飞行地速20m/s，相机快门1/800，像移量=20m/s*1/800s=2.5cm，如果我们设计的地面分辨率是1.25cm，那么像移量达到2倍分辨率。当横置使用2400万像素6000*4000分辨率的Aps-C画幅相机时，运动方向上有效像素被降低一半，相机的实际分辨率就降低到6000*2000像素。因此在高精度的摄影测量时需要尽量避免像移影响。减小像移的常规道路有2条：

降低飞行速度，伴随着外业效率降低--固定翼甚至可能失速坠毁；

提高快门速度，伴随着通光量降低噪点变多，一天早晚可作业时间缩短；

图3：提高快门速度或降低运动速度，减少像移

风车的转动是有别于直线运动的一种曲线（圆周）运动，交叉环绕飞行的航线，也是一种圆周运动，在分析圆周运动时，我们需要了解两个基本概念：

线速度：线速度是物体（无人机）作曲线运动（含圆周运动）时切线方向所具有的即时速度。线速度越大，单位曝光时间里留下的轨迹（像移量）越长。

角速度：物体做曲线运动时在单位时间内绕轴心运动的角度，描述角度变化快慢。

这张星轨图直观的表示了角速度、线速度和像移的关系，我们可以看到在这张照片曝光时间里，黄色的外环与红色内环运动了同样的角度（约135度），但在轨迹上看黄色的外环运动了很长一段轨迹，但靠近北极星的红色内环运动的轨迹很短，线速度很小，并且越靠近中心，线速度越小，直至为0！

图4:角速度、线速度及像移

交叉环绕飞行的圆周运动造成的像移运动轨迹与星轨有非常相像的特性。与直线飞行策略相比，圆周飞行策略的像移存在明显的区别。从下图我们可以看到，相比直线飞行策略，环绕飞行策略的像移拖影大致是中心对称三角形，并从边缘向中心（像主点）逐渐减少至0！这是一个非常有意义的特征，这意味着不论飞行速度多快，影像中心区域的像移都非常小。

图5:直线运动与环绕运动的像移特征对比

在了解了环绕飞行像移特征的主要特征以后，下面我们通过作图法对不同相机和飞行速度下的环绕飞行像移进行量化。

图6:全幅56mm镜头视场剖面图

我们假设一个飞行任务：

横置全副相机搭载56mm镜头，倾斜45度，飞行高度100m，设计飞行速度V=20m/s。按50%直径推进的任务剖面如图6示，视场下界投影点离像主点距离48.61m，对应线速度V1=20m/s*(48.61m/100m)=9.722m/s,像移比例=9.722/20=48.61%。视场上界投影点离像主点的距离为95.58m，线速度V2=20m/s*(94.58m/100m)=18.916m/s。像移比例=18.916/20=94.58%。考虑到上界投影点附近是下一个盘旋圈的盘旋中心，因此在后期建模过程中，软件通常会将第n+1圈的照片中分辨率更高的中心影像部分去替换第n圈照片的上界部分影像，因此实际整个工程像移最大值由视场下界线速度决定，最大像移量=下界线速度*快门速度。我们可以推测当使用更短的镜头焦距，将有更广的视场角度，视场下界投影离像主点的距离也更远，线速度也更大，像移量也更大。 图7是全副相机搭载40mm镜头的视场剖面图，我们看到其像移比例为常规直线飞行像移量的61.95%。因此为了减少像移量，我们建议尽量使用长焦镜头。

图7:全幅40mm镜头更大的上下界带来更大的像移

我们整理了几款常用相机的在典型分辨率下的飞行参数，以方便读者在后续工程应用中快速查询像移值

表格1：横空6A搭载61MP相机像移快查表

表格2：大疆M300RTK搭载P1相机像移快查表

表格3：大疆精灵4RTK像移快查表

最后对无人机的像移规律的几点总结：

影响像移的主要因素是无人机飞行速度与快门曝光时间。

直线飞行策略的像移方向与飞行速度方向一致，影像分辨率在速度方向上被压缩，直线飞行策略下镜头焦距不影响像移。

环绕飞行策略的像移拖影大致是中心对称三角形，并从边缘向中心（像主点）逐渐减少至0！这意味着不论飞行速度多快，影像中心区域的像移都非常小，对提升精度有非常大的帮助。

交叉环绕飞行策略的整个工程的像移最大值由视场下界线速度决定，在云台稳定的情况下，环绕飞行使用长焦镜头整体像移更小，精度更高。在使用56mm镜头时，其最大像移量约为直线飞行策略的一半。这意味着：

可以降低快门速度以降低ISO值，或延长早晚作业时间；

可以飞行更快的速度提高飞行效率；

固定翼无人机将不再因为较快的飞行速度面临严重的像移问题；